On pseudo-null Iwasawa modules

Abstract

Résumé. Nous étudions les sous-modules pseudo-nuls maximaux de certains modules d’Iwasawa construits à partir des groupes de classes d’idéaux dans des Z k p -extensions de corps de nombres. Nous décrivons quelques critères de la non-trivialité de ces modules, en nous concentrant sur les cas k = 1 et k = 2. De plus, nous en déduisons des applications à des formes faibles de la conjecture de Greenberg généralisée (GGC). Abstract. We study the maximal pseudo-null submodules of Iwasawa modules arising from ideal class groups in Z kp -extensions of number fields. We describe several sufficient criteria for the non-triviality of such modules, mainly in dimensions k = 1 and k = 2. This has applications to weak versions of Greenberg’s Generalised Conjecture (GGC).