Level compatibility in Sharifi’s conjecture

IF 0.5 4区数学 Q3 MATHEMATICS

Canadian Mathematical Bulletin-Bulletin Canadien De Mathematiques Pub Date : 2022-08-14 DOI:10.4153/s0008439523000267

E. Lecouturier, Jun Wang

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Abstract

Sharifi has constructed a map from the first homology of the modular curve $X_1(M)$ to the $K$-group $K_2(\mathbf{Z}[\zeta_M, \frac{1}{M}])$, where $\zeta_M$ is a primitive $M$th root of unity. We study how these maps relate when $M$ varies. Our method relies on the techniques developed by Sharifi and Venkatesh.

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Sharifi猜想中的层次兼容性

Sharifi构造了从模曲线$X_1（M）$到$K$群$K_2（\mathbf｛Z｝[\zeta_M，\frac｛1｝{M｝]）$的第一同源性的映射，其中$\zeta_M$是单位的原始$M$根。我们研究了当$M$变化时，这些地图是如何关联的。我们的方法依赖于Sharifi和Venkatesh开发的技术。

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期刊介绍： The Canadian Mathematical Bulletin was established in 1958 to publish original, high-quality research papers in all branches of mathematics and to accommodate the growing demand for shorter research papers. The Bulletin is a companion publication to the Canadian Journal of Mathematics that publishes longer papers. New research papers are published continuously online and collated into print issues four times each year. To be submitted to the Bulletin, papers should be at most 18 pages long and may be written in English or in French. Longer papers should be submitted to the Canadian Journal of Mathematics. Fondé en 1958, le Bulletin canadien de mathématiques (BCM) publie des articles d’avant-garde et de grande qualité dans toutes les branches des mathématiques, de même que pour répondre à la demande croissante d’articles scientifiques plus brefs. Le BCM se veut une publication complémentaire au Journal canadien de mathématiques, qui publie de longs articles. En ligne, il propose constamment de nouveaux articles de recherche, puis les réunit dans des numéros imprimés quatre fois par année. Les textes présentés au BCM doivent compter au plus 18 pages et être rédigés en anglais ou en français. C’est le Journal canadien de mathématiques qui reçoit les articles plus longs.