ЩОДО РОЗРОБКИ ФАКУЛЬТАТИВНОГО КУРСУ З ЕЛЕМЕНТІВ ТЕОРІЇ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ДЛЯ УЧНІВ ЗАКЛАДІВ ЗАГАЛЬНОЇ СЕРЕДНЬОЇ ОСВІТИ

Abstract

Формулювання проблеми. За умов сьогодення володіння основами теорії диференціальних рівнянь представляється наполегливою вимогою до сучасної природничо-математичної та економічної вищої освіти. У той же час знайомство навіть з елементами відповідної теорії не передбачено неявними програмами курсів математики закладів загальної середньої освіти. При цьому в курсах фізики з інтегруванням диференціальних рівнянь учні, фактично, зустрічаються вже у дев’ятому класі, під час опанування властивостей рівноприскореного руху та радіоактивного розпаду, відповідні формули учням пропонуються без жодних обґрунтувань. Подібна ситуація аж ніяк не сприяє розвитку логічного та критичного мислення учнів, суперечить концепції впровадження у навчальний процес на рівні середньої освіти елементів дослідницького навчання. Розумним тимчасовим кроком до вирішення існуючої проблеми може стати впровадження для учнів старших класів закладів загальної середньої освіти факультативного курсу з теорії диференціальних рівнянь. Матеріали і методи. Дослідження базується на порівняльному  аналізі програм і підручників  з математики та фізики для учнів  9, 10 і 11 класів закладів загальної середньої освіти  щодо їх узгодженості стосовно явного чи неявного використання поняття про  диференціальне рівняння та його розв’язок. При цьому проводяться міркування як індуктивного, так і дедуктивного характеру. Результати. Представлено змістове наповнення запропонованого факультативного курсу для учнів 10-11 класів та методичні рекомендації щодо його впровадження у навчальний процес. Висновки. Представлені матеріали не передбачають наявності у учнів занадто глибоких знань з відповідних розділів математичного аналізу, для учнів 10-11 класів вони є цілком доступними. Водночас, їх змістове наповнення безумовно буде  корисним як для  усвідомлення учнями наявності глибинних зв’язків між математикою та фізикою, так  і  з пропедевтичної точки зору,  маючи на увазі їх подальше навчання на наступному рівні освіти.