Construção Axiomática dos Números Racionais à Luz dos Três Mundos da Matemática

Abstract

Os números racionais são trabalhados na Educação Básica, porém se questiona qual o lugar que ocupam nos cursos de licenciatura e qual abordagem é dada quando esse conteúdo é ministrado para futuros professores de matemática. Nesse contexto, o objetivo do trabalho é investigar como os princípios da teoria dos Três Mundos da Matemática, preconizada por David Tall, podem sustentar uma proposta de formação de futuros licenciados em matemática sobre conceitos relacionados aos números racionais e perceber quais resultados a proposta produz nas aprendizagens desses conceitos. Os sujeitos desse estudo são oito estudantes de um Curso de Licenciatura em Matemática. Essa pesquisa é qualitativa, sendo organizada com base em uma sequência de ensino fundamentada na teoria escolhida. Além do auxílio na construção das tarefas, a teoria também foi utilizada nas análises dos dados, os quais foram coletados por meio das produções dos estudantes. Com os resultados, percebeu-se que a maioria dos estudantes teve suas produções com características do Mundo Simbólico, com indícios do Mundo Formal, ilustrando, assim, a importância da construção axiomática dos números racionais na formação dos estudantes. Palavras-chave: Ensino; aprendizagem; formação de professores.