Optimización de ecuaciones con restricciones no lineales: comparativo entre técnicas heurística y convexa

IF 0.3 Q4 ENGINEERING, MULTIDISCIPLINARY
F. Mesa, Germán Correa-Vélez, J. Barba-Ortega
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Abstract

En el presente artículo se exploran diversas técnicas de optimización a través de metodologías diferentes; es importante resaltar que los problemas de optimización se encuentran en una gran multitud de disciplinas académicas, y los caminos propuestos para resolverlos se encuentran, el primero, en las técnicas matemáticas denominadas fuertes (óptimo global) a través de teoremas de existencia y unicidad, y el segundo camino, en las denominadas técnicas heurísticas o metaheurísticas inspiradas en su mayoría en procesos biológicos, sociales, culturales, las cuales permiten ampliar los espacios de búsqueda de las soluciones o relajar las funciones por optimizar de continuas a no continuas, al igual que las restricciones. La técnica metaheurística estudiada es el enjambre de partículas, (PSO) basada en el modelo completo (componentes cognitiva y social), el cual es una técnica metaheurística inspirada en la biología, comparativamente con la técnica matemática convexa utilizando el comportamiento de las matrices semidefinidas positivas, para el planteamiento y modelado de problemas con funciones objetivo y regiones factibles convexas. El problema resuelto por estos dos métodos consiste en conocer los valores de los recursos de dos variables dentro de una función objetivo. Por último, se evalúan las respuestas obtenidas bajo la suposición de que los mínimos locales son mínimos globales dentro de la vecindad.
非线性约束方程的优化:启发式技术与凸技术的比较
本文通过不同的方法探讨了不同的优化技术;值得强调的是,优化问题处于大量学术领域聚集,为解决这些问题和提议的道路,首先,处于最佳的数学技巧称为强(全球)teoremas存在和唯一性,第二个方向,所谓技术heurísticas或metaheurísticas的大多是在生物过程,社会、文化、这允许扩展解的搜索空间或通过从连续优化到非连续优化来放松函数,就像约束一样。metaheurística技术研究是基于粒子群,(PSO)的完整模型(组件)技术,这是一个认知和社会metaheurística生物学中得到启发,相对与数学镜技术利用积极行为semidefinidas阵列,目标和功能问题建模方法可行convexas区域。这两种方法解决的问题是知道目标函数中两个变量的资源值。最后,我们评估了在局部最小值是邻域内全局最小值的假设下得到的响应。
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