Control difuso del péndulo invertido con rueda de reacción usando seguimiento de trayectoria

Abstract

espanolEn este trabajo se presenta el diseno de un controlador difuso Takagi-Sugeno (T-S), con un esquema de seguimiento de trayectoria para el sistema conocido como pendulo con rueda de reaccion. A partir del modelo de estados no lineal, se definen los puntos de operacion donde el sistema funcionara y se aplica la tecnica de linealizacion por no linealidad sectorial con el fin de implementar reguladores lineales locales. Con los modelos linealizados reducidos y con base en las caracteristicas dinamicas deseadas de lazo cerrado, se disenan los reguladores locales que, al ser combinados, usando las funciones de pertenencia del modelo difuso, generan la senal de control global que contiene dos terminos: el regulador y el seguimiento simple de la referencia.El controlador difuso propuesto logra llevar el pendulo desde su posicion de equilibrio natural a la posicion invertida de forma gradual, con oscilaciones de amplitud creciente y con minimo error de seguimiento. Cuando el pendulo alcanza la posicion deseada invertida, se usa un regulador sobre el modelo linealizado completo alrededor del punto de operacion. Los resultados de simulacion muestran el seguimiento de la trayectoria angular (del pendulo) y el desempeno del controlador ante pequenas perturbaciones. La senal de control y la velocidad angular de la rueda son presentadas con el fin de verificar que se mantienen dentro de los limites de operacion establecidos. Si bien se presenta saturacion en la senal de control, se obtiene un error de seguimiento menor a 0,22 radianes. EnglishIn this work, the design of a Takagi-Sugeno Fuzzy controller with a trajectorytracking scheme for the reaction wheel pendulum is presented. By using the nonlinear state-space model, the system’s operating points are defined, then, the sector nonlinearity method is applied to obtain a linearized model of the system in order to implement linear local regulators. Once the reduced linearized models are obtained, and based on the desired closed loop response, local regulators are designed to generate the global control signal. This signal comprises two terms: The regulator and the reference tracking term. The proposed Fuzzy controller allows the pendulum to reach the upright position from its natural state by swinging it up with minimum tracking error. Once the upright position is reached, a regulator is implemented to operate over the linearized model around the operating point (i.e., upright position). Simulation results present both, the tracking of the angular trajectory and the controller behavior during small perturbations. It is shown that the control signal and the wheel speed remain within their boundaries. Although the control signal saturates, a tracking error less than 0.22 radians is observed.