Control difuso del péndulo invertido con rueda de reacción usando seguimiento de trayectoria

TecnoLogicas Pub Date : 2017-05-02 DOI:10.22430/22565337.690
Víctor D. Correa-Ramírez, Didier Giraldo Buitrago, Andrés Escobar-Mejía
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Abstract

espanolEn este trabajo se presenta el diseno de un controlador difuso Takagi-Sugeno (T-S), con un esquema de seguimiento de trayectoria para el sistema conocido como pendulo con rueda de reaccion. A partir del modelo de estados no lineal, se definen los puntos de operacion donde el sistema funcionara y se aplica la tecnica de linealizacion por no linealidad sectorial con el fin de implementar reguladores lineales locales. Con los modelos linealizados reducidos y con base en las caracteristicas dinamicas deseadas de lazo cerrado, se disenan los reguladores locales que, al ser combinados, usando las funciones de pertenencia del modelo difuso, generan la senal de control global que contiene dos terminos: el regulador y el seguimiento simple de la referencia.El controlador difuso propuesto logra llevar el pendulo desde su posicion de equilibrio natural a la posicion invertida de forma gradual, con oscilaciones de amplitud creciente y con minimo error de seguimiento. Cuando el pendulo alcanza la posicion deseada invertida, se usa un regulador sobre el modelo linealizado completo alrededor del punto de operacion. Los resultados de simulacion muestran el seguimiento de la trayectoria angular (del pendulo) y el desempeno del controlador ante pequenas perturbaciones. La senal de control y la velocidad angular de la rueda son presentadas con el fin de verificar que se mantienen dentro de los limites de operacion establecidos. Si bien se presenta saturacion en la senal de control, se obtiene un error de seguimiento menor a 0,22 radianes. EnglishIn this work, the design of a Takagi-Sugeno Fuzzy controller with a trajectorytracking scheme for the reaction wheel pendulum is presented. By using the nonlinear state-space model, the system’s operating points are defined, then, the sector nonlinearity method is applied to obtain a linearized model of the system in order to implement linear local regulators. Once the reduced linearized models are obtained, and based on the desired closed loop response, local regulators are designed to generate the global control signal. This signal comprises two terms: The regulator and the reference tracking term. The proposed Fuzzy controller allows the pendulum to reach the upright position from its natural state by swinging it up with minimum tracking error. Once the upright position is reached, a regulator is implemented to operate over the linearized model around the operating point (i.e., upright position). Simulation results present both, the tracking of the angular trajectory and the controller behavior during small perturbations. It is shown that the control signal and the wheel speed remain within their boundaries. Although the control signal saturates, a tracking error less than 0.22 radians is observed.
基于轨迹跟踪的反作用轮倒立摆模糊控制
本文介绍了一种高木菅野(T-S)模糊控制器的设计,该控制器为带有反应轮的钟摆系统提供了轨迹跟踪方案。从非线性状态模型出发,定义了系统工作的工作点,并应用扇区非线性线性化技术实现了局部线性调节器。在简化线性化模型的情况下,根据闭环所需的动态特性,设计了局部调节器,通过结合模糊模型的隶属函数,产生包含两个术语的全局控制信号:调节器和简单的参考跟踪。所提出的模糊控制器成功地将钟摆从其自然平衡位置逐渐带到倒置位置,振幅振荡增加,跟踪误差最小。当钟摆到达所需的倒置位置时,在操作点周围的整个线性化模型上使用调节器。仿真结果表明,在小扰动下,该控制器可以跟踪(摆动)角轨迹并进行消隐。提交控制信号和车轮角速度,以验证它们是否保持在设定的操作限制内。虽然控制信号中存在饱和,但跟踪误差小于0.22弧度。在这项工作中,介绍了一种带有反应轮摆轨迹跟踪方案的Takagi-Sugeno模糊控制器的设计。通过使用非线性状态空间模型,定义系统的工作点,然后应用扇区非线性方法获得系统的线性化模型,以实现线性局部调节器。一旦获得简化的线性化模型,并根据所需的闭环响应,设计局部调节器以产生全局控制信号。该信号包括两个术语:监管机构和参考跟踪术语。所提出的模糊控制器通过以最小的跟踪误差摆动摇杆,使摇杆从其自然状态到达正确的位置。一旦达到UPRIGHT位置,就会执行一个调节器,在操作点(即UPRIGHT位置)周围的线性模型上运行。给出了小扰动下角轨迹跟踪和控制器行为的仿真结果。结果表明,控制信号和车轮速度仍在其边界内。虽然控制信号饱和,但观察到小于0.22弧度的跟踪误差。
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