Etapas del análisis de frecuencias conjunto de crecientes con la distribución GVE bivariada

Abstract

Las crecientes que ocurren en nuestro país cada año, generan daños y ponen en peligro a los embalses, cuyo dimensionamiento hidrológico está basado en el hidrograma de la creciente de diseño. La estimación más simple de tal hidrograma se basa en el análisis de frecuencias conjunto del gasto pico y volumen anuales. En este estudio se ajustó la distribución General de Valores Extremos bivariada (GVEb), al registro de 52 crecientes anuales de entrada a la Presa Venustiano Carranza, del estado de Coahuila, México. Este proceso abarca ocho etapas: (1) verificación de la aleatoriedad de los registros anuales; (2) estimación de las probabilidades empíricas conjuntas; (3) ajuste de la GVEb a través del método de máxima verosimilitud; (4) validación de la función GVEb; (5) ratificación de las marginales GVE; (6) verificación de las restricciones de probabilidad; (7) estimación de eventos de diseño univariados híbridos y (8) estimación de eventos de diseño conjuntos y selección del subgrupo crítico. La etapa 4 es la más importante, por el contraste entre probabilidades conjuntas teóricas y empíricas; las primeras estimadas con la GVEb y las segundas obtenidas en el plano bidimensional. La etapa 1 se realiza con base en el Test de Wald-Wolfowitz. En la etapa 3 se emplea el algoritmo Complex. Las etapas 4 y 5 utilizan el Test de Kolmogorov-Smirnov. En la etapa 8 se emplea la gráfica del periodo de retorno conjunto de tipo AND. Por último, se formulan las Conclusiones, las cuales destacan las ventajas de aplicar la GVEb.