Un Método Exacto para el Problema de Equiparticionamiento de Grafos en Componentes Conexas

Abstract

En el presente trabajo, el problema de equiparticionamiento de grafos en componentes conexas es estudiado. El problema consiste en particionar un grafo no dirigido con costos sobre las aristas en un número fijo de componentes conexas, tal que el número de nodos en cada componente difiera en a lo más una unidad y el costo total de las aristas con nodos finales en la misma componente sea minimizado. Se presentan varios modelos de programación lineal entera usando diferentes enfoques (maximización de los costos de las aristas del corte y minimización de los costos de las aristas en cada componente conexa) y sus resultados son comparados. Además, se exponen varias familias de desigualdades válidas asociadas a los poliedros de estas formulaciones, junto con un algoritmo exacto tipo Branch & Cut. Finalmente, se reportan resultados computacionales basados en instancias simuladas de diferentes tamaños.