Análisis de Frecuencias de Crecientes trivariado (Q,V,D) a través de Funciones Cópula

Abstract

El análisis de frecuencias de crecientes trivariado, del gasto máximo (Q), el volumen escurrido (V) y la duración total (D), permite estimar con mayor exactitud el Hidrograma de la Creciente de Diseño. Para procesar registros anuales conjuntos de Q y V disponibles, se propuso estimar D como la duración del hidrograma Gamma hasta el 0.1% del Q. Después a cada registro de Q, V y D se le busca su distribución de probabilidades idónea para obtener las funciones marginales. En seguida, se adopta la Función Cópula (FC) que mejor representa a las variables conjuntas Q–V, Q–D y V–D. Para estas búsquedas y las trivariadas subsecuentes, se trabajó con las FC de Clayton, Frank, Gumbel–Hougaard y Joe. En ambos casos, la selección de la mejor FC se basa en los errores de ajuste entre las probabilidades empíricas y teóricas. A las ternas de datos Q, V y D se les buscó las FC de mejor ajuste simétricas y asimétricas de las cuatro familias citadas. A continuación, se calculan los periodos de retorno conjuntos de tipo OR, AND y de Kendall. Estos últimos, permiten la estimación de los eventos de diseño de Q, V y D. Se describe el análisis de frecuencias trivariado, para las 55 crecientes anuales de la estación hidrométrica La Cuña de la Región Hidrológica No. 12–3 (Río Santiago), México. Por último, se formulan las conclusiones, las cuales destacan la sencillez de los análisis de frecuencias trivariados, cuando se realizan con FC.