ALGORITMO DE BOOTH EN OPERACIONES DE EXPONENCIACIÓN MODULAR

Abstract

espanolEl algoritmo dado por Andrew Donald Booth en 1950 (Booth, 1951), presenta un comportamiento mas natural de cara al cruce de operaciones y sucesiones de las mismas, cuando estas se encuentran en el mismo estrato algebraico (Ayuso 2015, pp. 113-119). De ahi que el presente documento proponga varios algoritmos de exponenciacion entre enteros basados en el concepto ideado por Booth. Mostrando distintas aportaciones para realizar ese computo, y sobre todo con la novedad de apoyarse en operaciones que igualmente ya explotan el concepto introducido por Booth, solucionando asi el proceso de reduccion en un contexto modular. Y jugando con el hecho de advertir que, para lograr el resultado final, se requeriran una gran cantidad de calculos los cuales explotan estos conceptos. EnglishThe algorithm given by Andrew Donald Booth in 1950 (Booth, 1951), presents a more natural behavior to the crossing of operations and successions of the same, when these are in the same algebraic stratum (Ayuso 2015, pp. 113-119). Hence in this paper, we propose several algorithms of exponentiation between integers based on the concept devised by Booth. We will see different contributions to realize this computation, and above all with the novelty of supporting us in operations that equally already exploit the concept introduced by Booth, thus solving the reduction process in a modular context. And playing with the fact of warning that to achieve the final result, will require a lot of calculations which exploit these concepts.