Stabilitas Model Matematika Penularan Penyakit Mulut dan Kuku (PMK)

Abstract

Penyakit Mulut dan Kuku (PMK) adalah penyakit yang disebabkan oleh Foot-and-Mouth Disease Virus (FMDV) dari genus Apthovirus dan keluarga Picornaviridea yang menyerang semua hewan berkuku genap atau belah seperti sapi, kerbau, babi, kambing, domba dan termasuk satwa liar. Penyakit ini bukan termasuk zoonosis (penyakit yang dapat menular pada manusia). Penelitian ini bertujuan untuk memodelkan PMK secara matematis, mengetahui kestabilan, dan melakukan simulasi numerik model penyebaran PMK. Pada penelitian ini, populasi dibagi menjadi empat kompartemen yaitu rentan/suspectible (S), laten/latent (L), terinfeksi/infected (I) dan sembuh/recovered (R). Dari model SLIR ditentukan titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemik, kemudian dianalisis kestabilannya dengan menggunakan kriteria Routh-Hurwitz. Selanjutnya ditentukan bilangan reproduksi dasar (R0) dan dilakukan analisis sensitivitas terhadap  . Berdasarkan hasil analisis kestabilan pada model SLIR, titik kesetimbangan bebas penyakit stabil jika R0 < 1 yang artinya PMK akan menghilang dan titik kesetimbangan endemik stabil jika R0 > 1 yang artinya PMK akan tetap ada dan menjadi endemik. Hasil simulasi numerik dapat diketahui bahwa terjadi endemik PMK di Provinsi Jawa Timur, hal ini diperkuat dengan nilai  R0 = 1,16 yang berarti R0 > 1. Berdasarkan analisis sensitivitas terhadap  tingkat masa inkubasi  merupakan parameter yang sensitif. Berdasarkan hasil simulasi numerik dengan mengubah nilai parameter tingkat masa inkubasi dapat diketahui bahwa PMK akan menghilang seiring berjalannya waktu apabila  hal ini diperkuat dengan R0 = 0,33.