Análisis de frecuencias comparativo con momentos L entre la distribución Kappa y seis de aplicación generalizada

Abstract

El análisis de frecuencias (AF) permite estimar magnitudes de los datos máximos anuales de crecientes y lluvias diarias asociadas con bajas probabilidades de ser excedidas. Tales estimaciones o predicciones permiten el diseño hidrológico de las obras hidráulicas de aprovechamiento o protección. El AF comprende cinco etapas: (1) verificación de la aleatoriedad de los datos; (2) adopción de una función de distribución de probabilidades (FDP); (3) ajuste de la FDP; (4) evaluación del ajuste logrado, y (5) selección de los resultados. En este estudio se exponen las bases teóricas de la distribución Kappa de cuatro parámetros de ajuste (u, α, k, h) obtenidos a través del método de los momentos L, que se describe con detalle. La distribución Kappa, cuando su segundo parámetro de forma h toma valores de -1, 0 y 1 reproduce a las distribuciones Logística Generalizada (LOG), General de Valores Extremos (GVE) y Pareto Generalizada (PAG). Se procesaron tres registros conjuntos de crecientes anuales de gasto pico (Qp) y volumen escurrido (Vol), dos registros anuales de Qp y tres de precipitación máxima diaria anual. A cada uno de los 11 registros procesados se les ajustaron cinco distribuciones: Kappa, la que reproduce según el valor de h (LOG, GVE o PAG); Log-Pearson tipo III; Log-Normal, y Wakeby. La calidad estadística de cada ajuste se cuantificó con el error estándar de ajuste y el error absoluto medio. Las conclusiones destacan la similitud de los resultados (errores y predicciones), en los 11 registros procesados y sugieren la aplicación sistemática de la distribución Kappa, para complementar las de aplicación bajo precepto y las de uso generalizado.