Demostración didáctica del teorema de flujo tubular en la solución de ecuaciones diferenciales autónomas para modelar contaminantes ambientales

Abstract

El proposito del estudio fue la demostracion didactica del teorema del flujo tubular en solucion de ecuaciones diferenciales autonomas para modelar contaminantes ambientales. Se aplico metodos de investigacion con enfoque cuantitativo, teoricos como el analitico-sintetico, asi como el inductivo-deductivo. La relacion establecida fue entre el campo vectorial, teoria cualitativa de las ecuaciones diferenciales autonomas, conjugacion topologica y foliaciones. Se demostro la conjugacion topologica entre un campo vectorial diferenciable y un campo constante no nulo. El teorema del flujo tubular demostro el comportamiento de las soluciones del sistema de trayectorias que conjeturan sobre la vecindad de un punto regular, es decir, un punto que no anula al campo vectorial el cual define la ecuacion diferencial autonoma. La demostracion didactica sobre el teorema del flujo tubular proporciono el comportamiento geometrico local de las orbitas de un campo vectorial en la vecindad de un punto regular.