Existence of a Renormalized Solution of a Quasilinear Elliptic Equation without the Sign Condition on the Lower-Order Term
Pub Date : 2024-09-19
DOI:10.1134/s0012266124060041
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Abstract
The paper considers a second-order quasilinear elliptic equation with an integrable right-hand side. Restrictions on the structure of the equation are stated in terms of the generalized \(N \)-function. Unlike the author’s previous papers, there is no sign condition on the lower-order term of the equation. The existence of a renormalized solution of the Dirichlet problem for this equation is proved in nonreflexive Musielak–Orlicz–Sobolev spaces in an arbitrary unbounded strictly Lipschitz domain.
准线性椭圆方程不带下阶项符号条件的重规范化解的存在性
摘要 本文研究了一个二阶准线性椭圆方程，其右手边为整数。用广义 \(N \)函数说明了对方程结构的限制。与作者以前的论文不同，方程的低阶项没有符号条件。在任意无界严格 Lipschitz 域中的非反射 Musielak-Orlicz-Sobolev 空间中证明了该方程的 Dirichlet 问题重规范化解的存在性。
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