Matching walks that are minimal with respect to edge inclusion

Abstract

In this paper we show that enumerating the set MM(G,R), defined below, cannot be done with polynomial-delay in its input G and R, unless P=NP. R is a regular expression over an alphabet $\Sigma$, G is directed graph labeled over $\Sigma$, and MM(G,R) contains walks of G. First, consider the set Match(G,R) containing all walks G labeled by a word (over $\Sigma$) that conforms to $R$. In general, M(G,R) is infinite, and MM(G,R) is the finite subset of Match(G,R) of the walks that are minimal according to a well-quasi-order <. It holds w

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边缘包容最小的匹配行走

在本文中，我们将证明枚举下面定义的集合 MM(G,R)，除非 P=NP，否则无法以输入 G 和 R 的多项式延迟完成。首先，考虑集合 Match(G,R)，它包含所有用符合 $R$ 的词（在 $\Sigma$ 上）标注的走图 G。一般来说，M(G,R) 是无限的，MM(G,R) 是 Match(G,R) 的有限子集，它包含了根据井准阶 < 最小的行走。值得注意的是，集合 MM(G,R) 包含一些可能在多项式时间内计算出的行走。因此，任何枚举 MM(G,R) 的算法的预处理阶段并非必须解决 NP-hard问题。

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