Approximation of Functional-Algebraic Eigenvalue Problems
Pub Date : 2024-09-11
DOI:10.1134/s0012266124050100
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Abstract
We propose a new symmetric variational functional-algebraic statement of the eigenvalue problem in a Hilbert space with a linear dependence on the spectral parameter for a class of mathematical models of thin-walled structures with an attached oscillator. The existence of eigenvalues and eigenvectors is established. A new symmetric approximation of the problem in a finite-dimensional subspace with a linear dependence on the spectral parameter is constructed. Error estimates are obtained for the approximate eigenvalues and eigenvectors. The theoretical results are illustrated with an example of a structural mechanics problem.
函数代数特征值问题的近似方法
摘要 我们针对一类带有附加振荡器的薄壁结构数学模型，提出了一种新的对称变分函数代数陈述，即在希尔伯特空间中，特征值问题与谱参数线性相关。确定了特征值和特征向量的存在。构建了该问题在有限维子空间中的新对称近似值，该近似值与谱参数成线性关系，并获得了近似特征值和特征向量的误差估计。以一个结构力学问题为例对理论结果进行了说明。
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