论具有周期性连续分数展开 $$sqrt{boldsymbol{f}}$ 的多项式序列 $$\boldsymbol{f}$

AbstractFor each \(n\geqslant 3\), three nonequivalent polynomials \(f\in\mathbb{Q}[x]\) of degree \(n\) previously been constructed for which \(\sqrt{f}\) has a periodic continued fraction expansion in the field \(\mathbb{Q}((x))\).在本文中，对于每一个 \(ngeqslant 5\), 都找到了两个新的度（n）的多项式 \(f\in K[x]\), 定义在 \(K\) 场上，\([K:\mathbb{Q}]=[(n-1)/2]\)，对于这些多项式，\(\sqrt{f}\) 在 \(K((x))\) 场中有一个周期性的连续分数展开。