Caracterización del pensamiento matemático estructural a partir de la resolución de problemas retadores de la teoría de números y la matemática recreativa en estudiantes de educación básica secundaria

Abstract

El propósito de esta investigación fue la de avanzar en la caracterización del pensamiento matemático estructural en estudiantes de educación básica secundaria en el contexto de la resolución de problemas retadores de la teoría de números, se diseñaron, aplicaron, rediseñaron y nuevamente se aplicaron dos sistemas de actividades que involucraron: el juego del SET y la aritmética congruencial. Se concluye con una teoría local en donde se especifican los elementos de la teoría categorial, descriptiva, explicativa y prescriptiva. La aplicación de la ingeniería didáctica como metodología de la investigación y diseño, la estrategia de resolución de problemas por indagación y las orientaciones del maestro lograron desarrollar en el estudiante el pensamiento matemático estructural, el cual se evidencia al alcanzar al menos una de las cuatro categorías: Hallar conexiones y patrones; reconocer relaciones; entender propiedades; generalizar y razonar. Este marco emergente es el resultado de la reorganización de los aportes de investigadores como (Mason; Johnston, 2004), (Mulligan; Mitchelmore, 2009), (Harel; Soto, 2017) y (Gronow, 2021) adaptado a las necesidades del entorno.