Moduladores geométricos fraccionarios de señales de tipo senoidal

Abstract

Presentamos una técnica de modulación de señales de tipo senoidal utilizando ideas de la geometría diferencial de superficies y del cálculo fraccionario, en particular de los flujos geodésicos sobre superficies y de la derivada de Caputo de orden fraccionario. El trabajo incia con la introducción de los objetos geométricos denominados embudos que son superficies de revolución con frontera y sobre los cuales se define un flujo geodésico a partir de una señal portadora. Se muestra que si se define la señal modulada punto a punto como la componente normal a la frontera del vector velocidad de una geodésica de dicho flujo, entonces, bajo la derivada usual, tanto señal portadora como señal modulada tienen la misma frecuencia. Sin embargo, se muestra que cuando se utiliza la derivada de Caputo de orden fraccionario variable, donde el orden depende de una señal moduladora, entonces la señal modulada y la señal portadora tienen, en general, parámetros distintos, por lo cual se tiene un método de modulación factible en el cual la señal modulada depende tanto de la señal moduladora como de la geometría del embudo, característica que permite no solo la modulación sino también la encriptación de la información contenida en la señal moduladora.