穿透超平面定理

Abstract 我们证明，如果 \(\mathbb{R}^n\) 中的任何严格凸封闭集包含一个超平面作为子集，那么它就是一个仿射子空间。换句话说，除非 \(C\) 是平的，否则没有超平面适合于严格凸封闭集 \(C\)。我们还介绍了这一结果在经济理论中的某些应用，让人想起分离和支撑超平面定理。