Generalized Multiple Multiplicative Fourier Transform and Estimates of Integral Moduli of Continuity
Pub Date : 2024-07-05
DOI:10.1134/s0001434624030246
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Abstract
The paper presents the properties of generalized multiple multiplicative Fourier transforms. Also, upper and lower bounds are given for the integral modulus of continuity in terms of the mentioned Fourier transforms, and the bound in \(L^2\) is unimprovable. As a corollary, an analog of Titchmarsh’s equivalence theorem for the multiplicative Fourier transform is obtained.
广义多重傅立叶变换和连续性积分模量估算
摘要 本文介绍了广义多重乘法傅立叶变换的性质。同时，给出了上述傅里叶变换的连续性积分模量的上界和下界，并且 \(L^2\) 中的界是不可改进的。作为推论，还得到了蒂奇马什的乘法傅里叶变换等价定理。
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