论某些整数序列的加法复杂性

摘要 本文提出了关于向量加法链模型计算复杂性的几个结果。对于整数 \(m \times n\) 矩阵的复杂性，我们得到了 N. Pippenger 上界的细化，该类矩阵的系数大小约束为 \(H=mn\log_2 q \to \infty\) up to \(\min\{m,n\}\log_2 q+(1+o(1))H/\log_2 H+/n)。接下来，我们建立了一个渐近的严格约束（(2+o(1))\sqrt n\) 来计算在幂的基\(2^n-1\)上的数\(2^n-1\)的复杂度。在广义西顿序列的基础上，我们构造了心数为 \(n\)的整数集合的构造性例子：对于任意 \(\varepsilon>0\)，元素大小为多项式的集合的复杂度为 \(n+\Omega(n^{1-\varepsilon})\)；元素大小为 \(n^{O(\log n)}\) 的集合的复杂度为 \(n+\Omega(n)\)。