Discretizing and validating Keyfitz' entropy for any demographic classification

IF 6.3 2区环境科学与生态学 Q1 ECOLOGY

Methods in Ecology and Evolution Pub Date : 2024-06-27 DOI:10.1111/2041-210X.14331

Stefano Giaimo

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对任何人口统计分类的 Keyfitz熵进行离散化和验证

Keyfitz's entropy 原本是连续时间模型的衰老形状度量，但后来也出现了离散时间的 Keyfitz's entropy 公式。de Vries 等人（2023 年）指出，这个离散时间公式并不是真正的衰老形状度量，并提出了一个新的符合形状度量的离散时间熵公式。然而，这些作者是通过将 Keyfitz 连续时间公式的另一个版本离散化，而不是按照他最初的推导，即不是通过计算预期寿命对年龄均匀死亡率变化的弹性，得到他们的新公式的。因此，他们认为，将 Keyfitz 的原始推导离散化是否也能得出他们的新公式，是他们工作中的一个未知数。这些作者还认为，缺乏对阶段分类模型的直接适用性是他们提出的新公式的主要缺点。在这里，我们分别做了两件事：将 Keyfitz 对熵的原始推导离散化，并对 de Vries 等人（2023 年）提出的新离散时间公式进行归纳。我们证明，de Vries 等人（2023 年）提出要取代的熵离散时间公式，虽然对研究衰老可能有问题，但与 Keyfitz 的原始公式一样，是一个弹性公式。对 de Vries 等人（2023 年）的工作进行归纳后，我们得到了一个熵公式，它可以作为衰老的形状测量方法直接应用于任何人口统计分类的模型。我们还证明了收敛特性，从而验证了这一通用公式在按阶段分类的模型中的应用。因此，我们支持并推广了 de Vries 等人（2023 年）从形状角度获得 Keyfitz熵的新离散时间公式的成功方法：衰老的形状度量能捕捉死亡率的整体年龄模式，其优劣应基于其理想特性，而不一定是其推导方法。此外，我们的工作还提供了一个例子，说明在生态和进化建模中，从连续时间到离散时间的转变可能并不明显。

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Methods in Ecology and Evolution ECOLOGY-

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期刊介绍： A British Ecological Society journal, Methods in Ecology and Evolution (MEE) promotes the development of new methods in ecology and evolution, and facilitates their dissemination and uptake by the research community. MEE brings together papers from previously disparate sub-disciplines to provide a single forum for tracking methodological developments in all areas. MEE publishes methodological papers in any area of ecology and evolution, including: -Phylogenetic analysis -Statistical methods -Conservation & management -Theoretical methods -Practical methods, including lab and field -This list is not exhaustive, and we welcome enquiries about possible submissions. Methods are defined in the widest terms and may be analytical, practical or conceptual. A primary aim of the journal is to maximise the uptake of techniques by the community. We recognise that a major stumbling block in the uptake and application of new methods is the accessibility of methods. For example, users may need computer code, example applications or demonstrations of methods.