Cuasicristales: de universos paralelos a sombras multidimensionales

Abstract

Este texto se encuentra en el límite de la física de los materiales, la geometría y la topología. Comenzamos exponiendo el concepto topológico de espacio localmente isomorfo, a través de un experimento mental, en el que nos transportamos a un universo paralelo. Después, para poder hablar de cuasicristales, revisamos cuáles son los diferentes estados de la materia y sus propiedades principales. En seguida, presentamos la historia sobre el descubrimiento de los cuasicristales para seguir la discusión sobre las matemáticas que los describen, en especial la interpretación de los cuasicristales como proyecciones geométricas de cristales periódicos de dimensiones mayores (es decir, espacios donde las coordenadas requieren más de tres valores). Relacionamos la interpretación en altas dimensiones con las perturbaciones termodinámicas que describen la conductividad térmica y con ello regresamos al concepto de espacio localmente isomorfo y a ese un universo paralelo inicial.