论带柳维尔-韦尔分式导数的分式基尔霍夫问题

摘要 在本文中，我们研究了以下带有Liouville-Weyl分数导数的分数基尔霍夫型问题：$$\begin{cases}\left[a+b\left(\int\limits_{\mathbb{R}}(|u|^{2}+|{{}_{-\infty}}D_{x}^{\beta}u|^{2})dx\right)^{\varrho-1}\right]({{}_{x}}D_{\infty}^{\beta}({{}_{-\infty}}D_{x}^{\beta}u)+u)=|u|^{2^{*}_{\beta}-2}u,in~\mathbb{R},\\ u\in\mathbb{I}_{-}^{\beta}(\mathbb{R}),\end{cases}$$where \(\beta\in(0,\frac{1}{2})\), \(\varrho>1）, （{{}_{-\infty}}D_{x}^{\beta}u(\cdot)）, 和 （{{}_{x}}D_{\infty}^{\beta}u(\cdot)）分别表示左右两个Liouville-Weyl分数导数、\(2_{\beta}^{*}=\frac{2}{1-2\beta}\)是分数临界索博列夫指数 （a\geq 0\) and\(b>；0\).在参数\(varrho\)、\(a\)和\(b\)的合适值下，我们得到了上述问题无穷多非微观解的不存在结果。