A NOTE ON NONLINEAR MIXED TYPE PRODUCT [E ⋄ K, D]∗ ON ∗-ALGEBRAS

Pub Date : 2024-04-14 DOI:10.15672/hujms.1294965

Mohammad Aslam Siddeeque, Raof Ahmad Bhat, Mohammad Shane Alam

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Abstract

Let B be a ∗-algebra with the unity and a nontrivial projection. In the present paper, we show under certain restrictions that if a map Ψ : B →B satisfies Ψ([E ⋄ K, D]∗) = [Ψ(E) ⋄ K, D]∗ + [E ⋄Ψ(K), D]∗ + [E ⋄ K, Ψ(D)]∗ for all E, K, D ∈ B, then Ψ is an additive ∗-derivation.

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关于∗ 矩阵上非线性混合类型积 [e ⋄ k, d]∗ 的说明

设 B 是一个具有统一性和非琐投影的 ∗ 代数。在本文中，我们将在某些限制条件下证明，如果映射 Ψ ：B →B 满足 Ψ([E ⋄ K, D]∗) = [Ψ(E) ⋄ K, D]∗ + [E ⋄Ψ(K), D]∗ + [E ⋄ K, Ψ(D)]∗ 对于所有 E, K, D∈ B，那么 Ψ 是一个可加的∗派生。

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