Un modelo matemático para la dinámica del VIH/SIDA considerando asintomáticos

Abstract

En el presente artículo se analiza un modelo matemático para la dinámica del VIH/SIDA, en el cual se estudian seis comportamientos correspondientes a cinco etapas de progresión de la enfermedad: la fase susceptible, la fase sin diagnóstico, la fase de diagnóstico sin supresión viral, con supresión viral y con SIDA, además se considera una población de protegidos bajo la acción de la profilaxis previa a la exposición. También se considera una razón de entrada de inmigrantes en las poblaciones de no diagnosticados y diagnosticados sin supresión viral. Con el modelo planteado se busca los puntos de equilibrio, en los cuales, debido a la inmigración no existe el punto de equilibrio trivial y por tanto no se puede calcular el número reproductivo básico de la enfermedad. Se realizan simulaciones numéricas, y se estima parámetros con datos de la ciudad de Pasto, en Colombia, de donde se puede apreciar que el diagnóstico oportuno y la prevalencia en el uso de los antirretrovirales son muy eficaces en el control de la enfermedad.