Линеаризация характеристик электротехнической стали в периодических режимах однонаправленного перемагничивания

Abstract

Рассмотрена задача линеаризации материального оператора, описывающего свойства электротехнической стали, в режимах однонаправленного периодического перемагничивания с учетом гистерезиса. Материальный и линеаризующий его операторы рассмотрены на множестве периодических по времени функций, определяющих состояние ферромагнетика, с основным периодом, соответствующим одному полному циклу перемагничивания. В соответствие этим функциям ставятся спектры, задаваемые наборами амплитуд гармоник, которые находятся в результате разложения определяющих функций в ряд Фурье. После перехода к спектрам решена задача линеаризации вектор-функции, описывающей материальный оператор. Ее аргументами служат гармоники одной из величин, определяющей магнитное состояние, значениями являются гармоники другой величины. Приведено решение задачи линеаризации функциональной зависимости, сопоставляющей описывающие состояния ферромагнетика спектры с использованием адаптированной модели материального оператора гистерезисного типа. Найдены допустимые изменения амплитуд гармоник спектров, при которых погрешность линеаризации не превышает заданной величины. Рассмотрены примеры применения разработанных численных процедур для линеаризации характеристик электротехнической стали, подтверждающие возможность их использования для анализа электромагнитного поля и нелинейных электрических цепей в периодических режимах.