A New Soft Set Operation: Soft Binary Piecewise Symmetric Difference Operation

Abstract

Molodtsov tarafından geliştirilen esnek küme teorisi hem teorik hem de pratik olarak birçok alanda uygulanmıştır. Belirsizliği ele almak için yararlı bir matematiksel araçtır. Ortaya atıldığından bu yana çok sayıda esnek küme işlemi varyasyonu tanımlanmış ve kullanılmıştır. Bu çalışmada, esnek ikili parçalı simetrik fark işlemi adı verilen yeni bir esnek küme işlemi tanımlanıp, özellikleri klasik küme teorisinde var olan simetrik fark işleminin temel cebirsel özellikleri ile karşılaştırmalı olarak ele alınmış ve incelenmiştir. Ayrıca, esnek ikili parçalı simetrik fark işlemi ve kısıtlanmıs kesisim işlemleri ile birlikte sabit parametreye sahip tüm esnek kümelerin oluşturduğu cebirsel yapının, birimli ve değişmeli bir hemiring ve ayrıca Boole halkası olduğu gösterilmiştir.