FORMULA FOR CALCULATING THE TRUSS NATURAL OSCILLATIONS FIRST FREQUENCY

Stroitelʹnaâ mehanika i konstrukcii Pub Date : 2023-12-12 DOI:10.36622/vstu.2023.39.4.005

М. Н. Кирсанов

{"title":"FORMULA FOR CALCULATING THE TRUSS NATURAL OSCILLATIONS FIRST FREQUENCY","authors":"М. Н. Кирсанов","doi":"10.36622/vstu.2023.39.4.005","DOIUrl":null,"url":null,"abstract":"На основе метода Донкерлея применительно к расчету плоской статически определимой регулярной фермы разработан метод вывода аналитической зависимости первой частоты собственных колебаний от числа панелей. Основа метода — вычисление суммы, связанной с парциальными частотами, по теореме о среднем. Предполагается что масса фермы равномерно распределена по ее узлам, а колебания происходят только по вертикальному направлению. Для определения жесткости конструкции используется интеграл Мора. Результаты сравниваются с методом Донкерлея и численным расчетом первой частоты всего спектра частот. Для аналитических преобразований применяются операторы системы символьной математики Maple. Обобщение результатов на произвольное число панелей выполняется методом индукции. Расчеты показывают хорошее совпадение приближенного метода с численным, выполненным с учетом всех степеней свободы конструкции. Исследованы спектры частот семейства регулярных ферм различного порядка. Обнаружены спектральные изолинии и константы.","PeriodicalId":313102,"journal":{"name":"Stroitelʹnaâ mehanika i konstrukcii","volume":"14 3","pages":""},"PeriodicalIF":0.0000,"publicationDate":"2023-12-12","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":"0","resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":null,"PeriodicalName":"Stroitelʹnaâ mehanika i konstrukcii","FirstCategoryId":"1085","ListUrlMain":"https://doi.org/10.36622/vstu.2023.39.4.005","RegionNum":0,"RegionCategory":null,"ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":null,"EPubDate":"","PubModel":"","JCR":"","JCRName":"","Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Abstract

На основе метода Донкерлея применительно к расчету плоской статически определимой регулярной фермы разработан метод вывода аналитической зависимости первой частоты собственных колебаний от числа панелей. Основа метода — вычисление суммы, связанной с парциальными частотами, по теореме о среднем. Предполагается что масса фермы равномерно распределена по ее узлам, а колебания происходят только по вертикальному направлению. Для определения жесткости конструкции используется интеграл Мора. Результаты сравниваются с методом Донкерлея и численным расчетом первой частоты всего спектра частот. Для аналитических преобразований применяются операторы системы символьной математики Maple. Обобщение результатов на произвольное число панелей выполняется методом индукции. Расчеты показывают хорошее совпадение приближенного метода с численным, выполненным с учетом всех степеней свободы конструкции. Исследованы спектры частот семейства регулярных ферм различного порядка. Обнаружены спектральные изолинии и константы.

查看原文本刊更多论文

桁架自然振荡第一频率计算公式

在 Donkerlei 方法的基础上，为计算平面静力确定的规则桁架，开发了一种推导自然振动第一频率对面板数量的分析依赖性的方法。该方法的基础是通过均值定理计算与部分频率相关的总和。假定桁架的质量在节点上均匀分布，振动仅沿垂直方向发生。莫拉积分用于确定结构的刚度。结果与 Donkerlei 方法和整个频谱的第一个频率的数值计算结果进行了比较。使用 Maple 符号数学系统的算子进行分析转换。通过归纳法将结果推广到任意数量的面板上。计算结果表明，近似方法与考虑到结构所有自由度的数值方法之间具有良好的一致性。研究了一系列不同阶数的规则桁架的频谱。找到了频谱孤立线和常数。

本文章由计算机程序翻译，如有差异，请以英文原文为准。

求助全文

约1分钟内获得全文求助全文

来源期刊

Stroitelʹnaâ mehanika i konstrukcii

自引率

0.00%

发文量