Verificação de um algoritmo de otimização topológica com não linearidade geométrica

Abstract

O projeto de estruturas otimizadas está se tornando cada vez mais importante devido à escassez de recursos, competições tecnológicas e questões de proteção ambiental. Ao considerar vários casos de carga e materiais, a otimização estrutural busca produzir um projeto que seja econômico e seguro. A otimização topológica se tornou bastante difundida entre as engenharias e atualmente é aplicada em muitos campos de pesquisa. A maioria dos estudos de otimização topológica são realizados sob as premissas do comportamento elástico linear, que idealiza o material e impõe o equilíbrio em relação à configuração de referência (não deformada) da estrutura. No entanto, as suposições de linearidade são muito restritivas para problemas avançados. Neste contexto, este trabalho irá verificar um algoritmo baseado no método de otimização topológica com não linearidade geométrica para problemas em estado plano de tensão. O código proposto foi desenvolvido no software MATLAB. A verificação do código com não linearidade geométrica ocorre a partir da replicação do caso de uma viga em balanço carregada na extremidade. O processo de otimização com não linearidade, ao contrário da otimização topológica linear, deve apresentar dependência da magnitude da carga. Os resultados obtidos demonstram uma boa estabilidade durante o processo iterativo e topologias assimétricas são geradas.