МЕТОДИ НЕЛІНІЙНОЇ ДИНАМІКИ В ЗАДАЧІ ПРОГНОЗУВАННЯ ХІМІЧНОГО СКЛАДУ ЧАВУНУ НА ВИПУСКУ

Abstract

Вступ. З метою підвищення достовірності та точності прогнозних значень часових рядів, якими представлені результати хімічного аналізу чавуну на випуску доменної печі, у цій роботі пропонується скористатися методами нелінійної динаміки. Ґрунтуючись на матеріали роботи (Гусєв, Сіданченко, 2022, с. 24–31), в якій представлені обгрунтування гіпотези про фрактальний характер часових рядів, можна зробити висновок, що традиційні методи прогнозування не є адекватними характеру досліджуваних процесів. Отримані результати досліджень демонструють, що для вирішення поставленого завдання, найбільш перспективним підходом є використання методів нелінійної динаміки. Методологія. Як правило, часовими рядами є випадкові зміни величин, що дозволяють послідовно уявити еволюцію складних систем на основі отриманих даних. Найбільш поширені методи дослідження таких систем використовують кореляційний та спектральний аналізи, згладжування та фільтрацію даних, моделі авторегресії та прогнозування (Kornienko, Gerasina, Gusev, 2013). Найчастіше статистичний аналіз ґрунтується на припущенні, що поведінка досліджуваної системи є випадковим гаусівським процесом. Однак багато реальних часових рядів характеризуються інваріантністю щодо масштабних перетворень (властивість самоподібності), у зв’язку з чим стандартна гаусівська статистика виявляється неспроможною і проблема дослідження часових рядів, в цьому випадку, може бути зведена до аналізу стохастичних самоподібних процесів, які можуть бути описані фрактальними множинами (Mandelbrot, Benoît, 1982; Feder, 1988). Наукова новизна. Універсальним інструментом дослідження динамічних процесів природного та техногенного походження є методи нелінійної динаміки, що дозволяють ідентифікувати та охарактеризувати динамічні системи будь-якого походження. Зокрема, з їх допомогою можна визначити, чи є досліджуваний режим (або процес) випадковим, або є детермінованим хаосом, який можна описати мовою диференціальних рівнянь. Як відомо, у багатьох складних системах досить часто спостерігаються явища динамічної самоорганізації, що призводять до утворення структур, зокрема часових фракталів. Слід зазначити, що інформація про параметри таких часових фрактальних структур є надзвичайно важливою для прогнозування еволюції складних технологічних систем, передбачення катастрофічних явищ та аварійних ситуацій.