Series Solution Method for Solving Sequential Caputo Fractional Differential Equations

Abstract

Computing the solution of the Caputo fractional differential equation plays an important role in using the order of the fractional derivative as a parameter to enhance the model. In this work, we developed a power series solution method to solve a linear Caputo fractional differential equation of the order q,0

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求解顺序卡普托分数阶微分方程的级数解法

计算分数阶卡普托微分方程的解对于利用分数阶导数的阶数作为参数来增强模型具有重要意义。本文提出了求解阶为q,0<q<1的线性Caputo分数阶微分方程的幂级数解方法，该解与q=1的整数解相匹配。此外，我们还开发了一个常系数为2q阶的线性序列Caputo分数阶微分方程的级数解方法，该方程在Caputo分数阶初始条件下是q阶的序列。与整数模型相比，我们的方法的优点是可以使用分数阶q作为参数来增强数学模型。本文发展的方法，即求解常系数Caputo分数阶微分方程的级数解法，可以推广到变系数Caputo序列微分方程，如具有分数阶初始条件的分数阶Bessel方程。

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