Обратная задача для интегро-дифференциального уравнения с обобщенным оператором Уизема высокой степени

Daghestan Electronic Mathematical Reports Pub Date : 1900-01-01 DOI:10.31029/demr.15.4

T. Yuldashev, S. Bolbekov

{"title":"Обратная задача для интегро-дифференциального уравнения с обобщенным оператором Уизема высокой степени","authors":"T. Yuldashev, S. Bolbekov","doi":"10.31029/demr.15.4","DOIUrl":null,"url":null,"abstract":"Изучены вопросы разрешимости и определения неизвестного коэффициента в обратной задаче для одного интегро-дифференциального уравнения в частных производных с многомерным обобщенным оператором Уизема высокой степени. С помощью выражения дифференциальных уравнений в частных производных высокого порядка через суперпозицию дифференциальных операторов в частных производных первого порядка представлено рассматриваемое уравнение высшего порядка как обыкновенное интегро-дифференциальное уравнение, описывающее изменение неизвестной функции вдоль характеристик. Доказана однозначная разрешимость прямой задачи методом последовательных приближений. Получена оценка сходимости итерационного процесса Пикара. Определение неизвестного коэффициента сведено к решению интегрального уравнения Вольтерра первого рода.","PeriodicalId":431345,"journal":{"name":"Daghestan Electronic Mathematical Reports","volume":"23 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0000,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":"0","resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":null,"PeriodicalName":"Daghestan Electronic Mathematical Reports","FirstCategoryId":"1085","ListUrlMain":"https://doi.org/10.31029/demr.15.4","RegionNum":0,"RegionCategory":null,"ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":null,"EPubDate":"","PubModel":"","JCR":"","JCRName":"","Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Abstract

Изучены вопросы разрешимости и определения неизвестного коэффициента в обратной задаче для одного интегро-дифференциального уравнения в частных производных с многомерным обобщенным оператором Уизема высокой степени. С помощью выражения дифференциальных уравнений в частных производных высокого порядка через суперпозицию дифференциальных операторов в частных производных первого порядка представлено рассматриваемое уравнение высшего порядка как обыкновенное интегро-дифференциальное уравнение, описывающее изменение неизвестной функции вдоль характеристик. Доказана однозначная разрешимость прямой задачи методом последовательных приближений. Получена оценка сходимости итерационного процесса Пикара. Определение неизвестного коэффициента сведено к решению интегрального уравнения Вольтерра первого рода.

查看原文本刊更多论文

微分积分方程的反向问题

研究了可解性和未知系数在单个偏微分方程的反向问题上的定义和定义。通过私人高阶导数的微分方程，通过私人导数的微分算子的超位表示，高阶微分方程是一种常见的积分微分方程，描述了沿着特征的未知函数的变化。通过连续近似法证明了直接问题的可解性。对pykar迭代过程的收敛性进行了评估。未知系数的定义归结为伏尔泰第一类积分方程的解。

本文章由计算机程序翻译，如有差异，请以英文原文为准。

求助全文

约1分钟内获得全文求助全文

来源期刊

Daghestan Electronic Mathematical Reports

自引率

0.00%

发文量