À la découverte des méthodes spectrales

Abstract

Les methodes spectrales, en tant que technique de discretisation d’equations aux derivees partielles, ont ete introduites il y a pres d’un demi-siecle. La methode repose principalement sur l’emploi de bases associees a des polynomes orthogonaux. La discretisation d’une equation elliptique modele est ensuite expliquee, l’extension a des problemes plus realistes etant facile. Puis le traitement de geometries complexes est decrit, ainsi que l’extension a des equations instationnaires. Pour conclure, quelques remarques sur la mise en œuvre de tous ces problemes.