UMA INVESTIGAÇÃO SOBRE A IDEIA DE NÚMERO

Abstract

Neste trabalho trazemos a tona uma indagacao milenar a respeito do que sao, de fato, os numeros. Mostramos como esta e uma questao historicamente controversa, que encontra compreensoes diversificadas nos campos da filosofia, matematica e filosofia da matematica. Fizemos um percurso historico da construcao da ideia de numero, desde o periodo paleolitico chegando ate ao final do seculo dezenove quando os matematicos reavaliaram os fundamentos da matematica e elevaram as ideias ao patamar das linguagens mais rigorosas envolvendo a logica. Frege (1884) em sua obra Os Fundamentos da Aritmetica , pretendeu explicar e justificar a real natureza da ideia de numero sem apelar a geometria. Alem dele, destacamos neste trabalho as belissimas ideias e as importantes contribuicoes de Bertrand Russell, Hilbert, Dedekind e Peano na construcao da ideia de numero. A abordagem racional dos conceitos e a validacao deles por metodos racionais sem utilizar experimentos sensoriais, sao estudos tanto filosoficos quanto matematicos e neste trabalho procuramos trazer um pouco de luz a estas ideias, reconhecendo a relevancia de uma compreensao mais estruturada e mais aprofundada da ideia de numero.,