RUANG HAUSDORFF KOMPAK

Abstract

Pada ruang topologi terdapat beberapa sifat, salah satunya adalah sifat kekompakan. Kekompakan dalam ruang topologi didefinisikan dengan terdapatnya berhingga koleksi himpunan terbuka yang dapat menutupi himpunan ruang topologi tersebut. Selain itu dalam ruang topologi juga dikenal dengan aksioma pemisahan yang membahas bagaimana titik atau himpunan di ruang topologi dapat dipisahkan satu sama lain. Terdapat beberapa ruang di dalam aksioma pemisahan yaitu, ruang-  atau ruang Fréchet, ruang-  atau ruang Hausdorff, ruang- , dan ruang- . Lebih lanjut terdapat juga ruang regular dan ruang normal yang secara berturut-turut adalah ruang-  dan ruang-  yang juga merupakan ruang- . Suatu ruang Hausdorff belum tentu merupakan ruang regular maupun ruang normal, namun apabila suatu ruang Hausdorff yang dilengkapi dengan sifat kekompakan pasti merupakan ruang regular sekaligus ruang normal. Kata kunci: ruang topologi, aksioma pemisahan, ruang Hausdorff, kekompakan