Refining rheological model for description of linear and nonlinear viscoelasticity of polymer systems

Abstract

Представлен обзор современного состояния в области мезоскопического моделирования течений растворов и расплавов полимеров различного строения. Продемонстрирована единая, с точностью до некоторой диссипативной функции, структура реологического определяющего соотношения. На основе модифицированной реологической модели Виноградова–Покровского рассмотрены линейные и нелинейные эффекты при простом сдвиге и одноосном растяжении полимерных расплавов. Показано, что модель с приемлемой точностью описывает линейное вязкоупругое поведение текучих полимерных систем, а также переходные процессы в сдвиговом течении и при одноосном растяжении. Проведено сравнение с полученными другими авторами экспериментальными данными для расплава промышленного образца полиэтилена. Осуществлено моделирование нелинейного вязкоупругого отклика полимерного материала при больших периодических деформациях. Результаты расчетов получены методом Рунге–Кутты c помощью встроенных подпрограмм вычислительной среды MATLAB и сопоставлены с экспериментальными данными для раствора полиэтиленоксида в диметилсульфоксиде. Установлено, что нелинейный характер поведения полимерного образца обнаруживает себя в искажении вязкоупругого отклика материала на синусоидальные колебания. При этом сдвиговые напряжения уже не являются правильной гармоникой (на переднем фронте отклика имеет место «ступенька»), и их амплитуда не пропорциональна амплитуде сдвига. Также рассмотрено наложение осциллирующего сдвигового течения на простой сдвиг. Показано, что и здесь наблюдается искажение вязкоупругого отклика, но, в отличие от высокоамплитудного периодического деформирования, искривление верхней и нижней полуволн отклика происходит неодинаково. Так как для этого случая найти в литературе экспериментальные сведения авторам данной работы не удалось, то следует надеяться, что настоящая публикация послужит стимулом для испытателей в области нелинейных вязкоупругих свойств растворов и расплавов полимеров.