МАТЕМАТИЧНІ АСПЕКТИ ТА ОСОБЛИВОСТІ РОЗРАХУНКУ ОПТИМАЛЬНОГО РОЗКЛАДУ РУХУ ПОВІТРЯНИХ СУДЕН

Abstract

У роботі продовжується цикл досліджень з методів формування розкладу руху повітряних суден (ПС) на основі класичної теорії розкладів як теорії багатостадійних систем. Показано, що рух ПС є процесом без переривань, оскільки кожен конкретний рейс в певний момент часу виконується тільки одним повітряним судном. На відміну від попередніх робіт з теорії розкладів у даному дослідженні враховані випадкові фактори впливу, обумовлені метеорологічними умовами на трасі польоту.  Відповідно до теорії розкладів розглянуто задачу стохастичної оптимізації кінцевої послідовності вимог, що обслуговуються системами з декількома приладами, при різних припущеннях про випадковий характер їх обслуговування. Показано, що найбільш слабким припущенням щодо можливості реалізації узагальненого оператору, який теоретично переводить безліч вимог в безліч узгоджених і виконаних планів, є монотонність і унімодальність відповідного функціоналу сформованих планів при малих випадкових впливах. Досліджено потенціальні можливості теорії багатостадійний систем при створенні оптимального розкладу руху для середніх або великих авіакомпаній як систем критичного застосування. Висунуто основні вимоги до побудови математичної розкладу у вигляді процесу, керованого випадковими подіями. З використанням  математичних моделей розкладу на підґрунті базових даних поточного руху повітряних суден в районі аеропорту або аеровузла встановлено, що коли базові аеропорти змінюють своє призначення і виступають в якості термінальних аеропортів прибуття, відповідні елементи матриці є обернено-симетричними. Проведено додаткові дослідження властивостей обернено-симетричних матриць та впливу адитивних випадкових складових на стійкість оптимальних рішень. На основі методу аналізу ієрархій Сааті вибрані й обґрунтовані найбільш придатні показники ефективності формування оптимального розкладу при випадковостях в індексах узгодженості частинних пріоритетів з урахуванням переваг часу прибуття і відправлення пасажирських рейсів. Виведено вираз для результуючого функціоналу ефективності розкладу як розв'язку завдання багатокритеріальної оптимізації методом квазілінійної згортки критеріїв