Vertical Sliding Spatial-Frequency Discrete Signal Processing

Abstract

Предложен метод вертикальной скользящей обработки двумерных дискретных сигналов в пространственно-частотной области – метод быстрого вертикально скользящего двумерного дискретного преобразования Фурье. Рассмотрено математическое представление двумерного дискретного преобразования Фурье в алгебраической и матричной форме. На основе анализа свойств двумерного дискретного преобразования Фурье рассмотрен метод двухэтапного его нахождения на базе одномерного быстрого преобразования Фурье. Предложен эффективный метод вертикально скользящего двумерного дискретного преобразования Фурье. Разработанный в рамках предложенного метода алгоритм позволяет вычислять коэффициенты (бины) данного преобразования в реальном масштабе времени. Проведена оценка эффективности алгоритма вертикально скользящего двумерного дискретного преобразования Фурье с точки зрения вычислительных затрат в сравнении с известными алгоритмами. Экспериментальные исследования, проведенные на модельных двумерных дискретных сигналах, показали обоснованность, эффективность и достоверность предложенного метода и алгоритма. Построены поверхности относительной экономии вычислений в разработанном алгоритме в сравнении со стандартным алгоритмом вертикально скользящей обработки двумерных дискретных сигналов.