Asymptotic of the largest Floquet multiplier for cooperative matrices

Abstract

— The aim of this note is to give a link between the spectral radius of the monodromy matrix of a linear differential equation with periodic coefficients dx dt (t) = A(t) x(t), with A(t) a cooperative irreducible matrix, and the mean spectral abscissa ∫ 1 0 s(A(u)) du. RÉSUMÉ. — Le but de cet article est d’établir un lien entre le rayon spectral de la matrice de monodromie d’une équation différentielle linéaire à coefficients périodiques dx dt (t) = A(t) x(t), avec A(t) une matrice coopérative irréductible, avec la moyenne de l’abcisse spectrale ∫ 1 0 s(A(u)) du.