Parâmetro de Exatidão para Aproximacão de Funcões Utilizando Multilayer Perceptrons nos Domínios Real, Complexo e de Clifford

Abstract

Resumo Na fase de utilização, as Redes Neurais Artificiais (RNA) Multilayer Perceptrons, treinadas com o algoritmo de Backpropagation, não conseguem aproximar a função de interesse para 100% dos dados de entrada. Este trabalho propõe uma metodologia para abordagem de dois pontos de interesse: 1o) estimar um parâmetro de exatidão para as saídas de RNA na fase de utilização, com o objetivo de definir quais saídas podem ser consideradas confiáveis e quais não, definindo como confiáveis as saídas que se aproximam do comportamento da função de interesse; e 2o) estabelecer o número de padrões a serem utilizados na fase de treinamento, que permitam a convergência e a generalização da rede na metodologia proposta. A metodologia baseia-se no treino e utilização de duas redes: a RNA Direta (RNAD), utilizada para aproximar a função de interesse, e a RNA Inversa (RNAI), utilizada para aproximar a inversa (FI) da função de interesse. Caso a função a ser aproximada não tenha FI definida, o domínio é restringido para onde exista. Na utilização destas redes será computada a diferença entre a entrada da RNAD e a saída da RNAI. Quando a entrada da RNAD e a saída da RNAI forem computacionalmente iguais, ou seja, sua diferencia muito próxima de zero, tanto quanto à aplicação exigir, será considerado que a saída da rede direta (RNAD), isto é, a aproximação da função de interesse, é confiável. O método é comprovado experimentalmente a partir de dados sintéticos, utilizando a função 2 ) ( x x f = , a fim de permitir o controle entre as entradas e saídas das redes com o intuito de validação do método nos domínios Real, Complexo e de Clifford. Os dados sintéticos e não dados de aplicações reais, se utilizam para demonstrar a viabilidade do algoritmo permitindo comparar os três domínios, pois possíveis erros contidos nos dados reais se mesclariam com possíveis erros no algoritmo dificultando a validação do método proposto. Os resultados mostram que o método é robusto e permite determinar o parâmetro de exatidão para as saídas da RNA, o critério de convergência e a qualidade da generalização das mesmas, permitindo a comparação gráfica dos três domínios.