The Estimation of Mineralized Veins: A Comparative Study of Direct and Indirect Approaches

Abstract

The accepted practice for the estimation of thin (2D) vein deposits recommends the use of the grade x thickness service variable (i.e., the accumulation). Grade estimates are obtained indirectly by the estimated accumulation/estimated thickness ratio. This practice stems from the varying support (thickness) problem and the resulting non-additive nature of the grade variable. We compare the actual performance of the direct grade estimation approach used by some practitioners to that of the indirect approach using accumulation. Our simulated and real data indicate that the direct approach is more accurate for point grade estimation where the grade-thickness correlation coefficient is positive (and vice-versa). Moreover, the relative gain of the direct method increases with the (positive) correlation coefficient. This finding contradicts common thinking that the indirect approach should be the preferred method where grade-thickness correlation is strongly positive. Also, for a given positive grade-thickness correlation, the relative gain of the direct method increases with the coefficient of variation of the grade and thickness. Resume — L’estimation de veines minces (2D) mineralisees est normalement realisee a l’aide de la variable auxiliaire epaisseur x teneur (i.e., accumulation). Les estimes des teneurs sont alors obtenus indirectement du rapport accumulation estimee/epaisseur estimee. Cette pratique decoule du probleme du support variable pour la teneur, l’epaisseur de la veine, qui fait que la teneur est alors une variable non-additive. Nous comparons les performances de l’estimation directe de la teneur, utilisee par certains praticiens, a celle de l’approche indirecte. Pour l’estimation ponctuelle des teneurs, nos donnees simulees et reelles indiquent une meilleure justesse de l’approche directe quand la correlation teneur-epaisseur est positive (et vice-versa). De plus, le gain relatif de la methode directe s’accroit avec la valeur de cette correlation (positive). Ce resultat contredit l’opinion repandue que l’approche indirecte devrait etre utilisee en presence de forte correlation positive de la teneur et de l’epaisseur. Nous montrons egalement que pour une correlation positive teneur-epaisseur donnee, le gain de l’approche directe augmente avec les coefficients de variation de l’epaisseur et de la teneur.