Application of the S.C.F. Method of Lattice Dynamics to the Coulomb Lattice

Abstract

Anharmonic effects of the Coulomb-lattice vibrations are investigated by the time-deendent s.c.f.-method. In contrast to the traditional treatment using the lattice theory of Born there are higher branches in the dispersion relation of the lattice vibrations which represent anharmonic elementary excitations. In the harmonic oscillator approximation for the low s.c.f.-states, which is justified for sufficient lylow density, Kohn's sum rule is generalized to include the anharmonic branches. Taking into account anharmonic branches, the instability of the lattice state above a certain density is indicated by imaginary eigenfrequencies in the transverse vibration mode. The contribution of the anharmonic branches to the zero-point energy is evaluated. Anharmonische Effekte der Coulombgitter-Schwingungen werden auf der Grundlage der zeitabhangigen s.c.f.-Methode untersucht. Im Unterschied zur Behandlung mit der traditionellen Bornschen Gittertheorie treten in der Dispersionsrelation der Gitterschwingungen hohere Zweige auf, die anharmonische Elementaranregungen darstellen. Fur genugend kleine Dichten konnen die s.c.f.-Zustande durch Zustande des harmonischen Oszillators angenahert werden. In dieser Naherung gilt eine verallgemeinerte Kohnsche Summenregel, die die anharmonischen Zweige einschliest. Bei Berucksichtigung der anharmonischen Zweige wird die Instabilitat des Gitterzustandes oberhalb einer bestimmten Dichte durch imaginare Eigenfrequenzen im transversalen Zweig der Gitterschwingungen angezeigt. Der Beitrag der anharmonischen Zweige zur Nullpunktsenergie wird untersucht.