Möglichkeiten einer minimalen zweistufigen Synthese zeitunabhängiger Schaltfunktionssysteme / Methods for two-level minimization of systems of combinational switching functions

Abstract

Die minimale, zweistufige Synthese einer zeitunabhängigen Schaltfunktion vollzieht sich prinzipiell in zwei Schritten. In einem ersten Schritt werden alle Primelemente zu dieser Funktion erzeugt. Primelemente sind mögliche Verknüpfungen für die erste Stufe einer minimalen, zweistufigen Schaltung. Im allgemeinen ist ihre Zahl größer als für die Realisierung der Funktion unbedingt erforderlich. Deshalb muß in einem zweiten Schritt, einem Auswahlvorgang, aus ihnen eine geeignete Auswahl getroffen werden. In der vorliegenden Arbeit wird gezeigt, wie der Anwendungsbereich derartiger Syntheseverfahren auf die schwierigere Behandlung eines Schaltfunktionssystems — d.h. mehrerer Schaltfunktionen gleichzeitig — ausgedehnt werden kann. Hierzu muß die Anwendung der beiden oben erwähnten Schritte durch geeignete Transformationen vorbereitet werden. Die minimale Synthese eines Systems wird so mittels Transformation auf die Behandlung entsprechender Einzelfunktionen, Transformierte genannt, zurückgeführt. Es werden die unter bestimmten Voraussetzungen möglichen Transformationen beschrieben und ihre Anwendung wird an Beispielen erläutert. Ein neuer, für die Behandlung des Problems wichtiger Satz wird aufgestellt und im Anhang bewiesen.