Optimisation et convexité

Abstract

L’optimisation peut se voir appliquer deux methodes bien differentes, le continu et le discret. L'optimisation continue et non differentiable se situe entre les deux : les methodes appartiennent au monde continu mais cependant 90 % des problemes relevent de l'optimisation discrete, il en est ainsi de la decoupe industrielle, des tournees de vehicules, et les problemes de grande taille. Apres avoir introduit la theorie de base et le probleme dual, cet article expose les algorithmes d’optimisation convexe avec notamment l’utilisation des methodes de sous-gradients puis de plans secants. Pour terminer, une petite digression est faite avec des cas non convexes.