UTILIZAÇÃO DE FUNÇÕES DE DESCONTINUIDADE NO CÁLCULO DE ESFORÇOS SOLICITANTES E DESLOCAMENTOS EM VIGAS PRISMÁTICAS ISOSTÁTICAS

Abstract

Resumo: O traçado dos diagramas dos esforços solicitantes (força cortante e momento fletor) de uma viga com várias cargas atuando sobre ela, requer que mesma seja dividida em vários trechos ou regiões, para obter-se as expressões analíticas dos esforços solicitantes em cada um desses trechos, devido à existência de descontinuidades provocadas pelas cargas, o que torna seu cálculo consideravelmente trabalhoso. Para determinar as equações da fecha e da declividade pelo método de Integração Direta, o cálculo se torna ainda mais trabalhoso devido a que para cada trecho da viga são obtidas duas constantes de integração, decorrentes da aplicação do método, e a determinação dessas constantes requer um número igual de equações que deverão expressar a continuidade das flechas e declividades, bem como as condições de contorno dos vínculos da viga. O presente trabalho propõe uma alternativa para minimizar esse tipo de problemas utilizando-se operadores matemáticos, conhecidos como funções de descontinuidade, os quais permitem escrever as equações dos esforços solicitantes de uma viga com vários carregamentos, utilizando-se uma única expressão que poderá ser aplicada a todos os trechos da viga, e no caso dos deslocamentos, dispensa a aplicação das condições de igualdade em pontos comuns a dois trechos consecutivos, sendo apenas suficiente a aplicação das condições de contorno dos vínculos da viga, simplificando enormemente o seu cálculo e tornando-se bastante apropriada para sua implementação por meio de programão computacional. Para provar a eficiência da utilização de funções de descontinuidade, são realizados exemplos para comparar os resultados com os obtidos por métodos tradicionais. Palavras-chave: Método de Clebsch. Funções de Macaulay. Vigas.