New estimates related with the best polynomial approximation

Journal of Numerical Analysis and Approximation Theory Pub Date : 2023-07-10 DOI:10.33993/jnaat521-1313

J. Bustamante

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Abstract

In some old results, we find estimates the best approximation \(E_{n,p}(f)\) of a periodic function satisfying \(f^{(r)}\in\mathbb{L}^p_{2\pi}\) in terms of the norm of \(f^{(r)}\) (Favard inequality). In this work, we look for a similar result under the weaker assumption \(f^{(r)}\in \mathbb{L}^q_{2\pi}\), with \(1

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在一些旧的结果中，我们发现估计一个周期函数的最佳逼近\(E_{n,p}(f)\)满足\(f^{(r)}\in\mathbb{L}^p_{2\pi}\)的范数\(f^{(r)}\) (Favard不等式)。在这项工作中，我们在\(1

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