Chapitre 6

Abstract

Les fonctions sinusoïdales jouent un rôle important en physique comme dans le mouvement forcé de l’oscillateur harmonique ou les solutions stationnaires de l’équation d’onde. Or tous les phénomènes physiques ne sont pas décrits par une fonction sinusoïdale. C’est le cas par exemple des signaux cardiaques qui sont périodiques dans le temps mais certainement pas sinusoïdaux. Dans ce chapitre, nous allons nous intéresser justement à ces signaux périodiques et montrer comment on peut les décomposer en une somme de fonctions sinusoïdales. C’est l’analyse de Fourier. Une approche mathématique complète vous sera proposée plus tard. Dans le cadre de ce cours, nous allons nous contenter de donner le principe de l’analyse de Fourier, de proposer des recettes et de voir comment ces recettes fonctionnent. Cette analyse de Fourier joue un rôle essentiel dans les milieux dispersifs dans lesquels la vélocité dépend de la fréquence.