Otimização de cortes bidimensionais em chapas através da aplicação de modelos matemáticos

Cassiano Rodrigues Moura, José Vitor Krsyscyk, Gerson Ulbricht, Gil Magno Portal Chagas
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Abstract

Neste trabalho são apresentados dois modelos matemáticos de otimização com a finalidade de minimizar o desperdício de material no processo de corte de chapas, sendo um modelo com a prática de utilização de estoque e outro sem estoque (com a demanda exata). No primeiro momento foram encontrados manualmente vinte diferentes padrões de cortes e conforme a demanda pré-estabelecida foram selecionados quais padrões e suas respectivas quantidades deveriam ser utilizadas em cada teste. Para validar qual o melhor modelo matemático entre os dois desenvolvidos, quatro instâncias de teste foram realizadas com cinco testes em cada instância e com valores de demanda criados aleatoriamente. Os testes demonstraram que o modelo matemático sem a prática do estoque foi menos eficiente, em alguns casos apenas igualando-se ao outro modelo criado, porém para algumas aplicações específicas, a prática do estoque não é vantajosa. Isto ocorre com o modelo sem estoque principalmente porque o programa precisa utilizar padrões de corte com alta taxa de desperdício para atender a demanda exata estabelecida, diminuindo a possibilidade de gerar menos desperdício. O trabalho foi inspirado no corte de chapas na indústria, mas o modelo pode ser implementado em qualquer ramo onde haja a necessidade de melhorar o processo produtivo, sendo os dois modelos utilizados como uma ferramenta que auxilia na tomada de decisões nos processos de cortes.
应用数学模型优化板材的二维切割
本文提出了两种数学优化模型,以最大限度地减少板材切割过程中的材料浪费,一种是使用库存的模型,另一种是没有库存的模型(有精确的需求)。首先,手工发现20种不同的切割模式,并根据预先确定的需求选择哪些模式和它们各自的数量应该在每次测试中使用。为了验证所开发的两个数学模型中哪一个是最好的,我们执行了四个测试实例,每个实例中有五个测试,需求值随机创建。测试表明,没有库存实践的数学模型效率较低,在某些情况下只是与创建的其他模型相等,但对于某些特定的应用,库存实践并不有利。这种情况发生在无库存模型,主要是因为程序需要使用高浪费率的切割模式,以满足精确建立的需求,减少产生更少浪费的可能性。这项工作的灵感来自于工业中的板材切割,但该模型可以在任何需要改进生产过程的分支中实施,这两种模型都被用作辅助切割过程决策的工具。
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